Photografie von Mondfinsternisse

von Uwe Nolte

Als erstes stellt sich die Frage, wie groß wird der Mond bei einer gegebenen Optik mit der Brennweite f. Die Größe eines Objekts auf der Filmebene kann durch folgende Formel berechnet werden:
Gl.(1)b = 2·f·tan(a/2)mit:
B = Größe des Mondbildes auf dem Film
f = Brennweite der Aufnahmeoptik
a = Winkeldurchmessers des Objekts
Der Mond hat bekanntlich einen Winkeldurchmesser von a = 0.5°. Setzt man dies in der Gleichung (1) ein, so erhält man als Faustformel für die Größe des Mondbildes:
Gl.(2)b = f/114
Z.B. liefert ein Teleobjektiv mit f=200mm ein 1.7mm großes Mondbild, während bei Fernrohren mit f=2.7m der Mond das ganze Kleinbildformat ausfüllt (b = 23.7mm). Möchte man auf dem Mond noch Einzelheiten (z.B. Mare) erkennen, so kommen meiner Meinung nach nur Teleobjektive oder Fernrohre für die Photografie von Mondfinsternisse in Frage, denn mit einem 50mm-Objektiv wird der Mond nur 0.43mm (bzw. 2.13mm auf einem 12x18cm Abzug!) klein. Er wird dann nur als ein kleines, sichelförmiges oder rotes Scheibchen erscheinen. Dank seines großen Gesichtsfeldes kann ein 50mm-Objektiv aber dazu verwendet werden, den Verlauf einer Finsternis zu dokumentieren. Man macht dazu eine nicht nachgeführte Mehrfachaufnahme (Maximalbelichtungszeit beachten! s.u.). Wegen der Erdrotation braucht der Mond ca. 2 Minuten um seinen eigenen Durchmesser am Himmel zurückzulegen. Daher bietet es sich an, die Einzelbilder in einem Abstand von z.B. 5 Minuten aufzunehmen. So kann man den Verlauf der Finsternis in einem Zeitraum von ca. 2 Stunden photografisch festhalten. Ein Solches Bild kann man z.B. in [5] bestaunen.

Zweitens stellt sich die Frage nach den Belichtungszeiten. Allgemein kann man aus [1] dafür folgende Beziehung entnehmen:
Gl.(3)t = N2/(C·E)wobei:
N = Brennweite/Objektivdurchmesser
C = Konstannte = 120 für Vollmond
E = Filmempfindlichkeit in ASA bzw. ISO
Die Größe C hängt vom Phasenwinkel des Mondes ab. Da Mondfinsternisse aber nur bei Vollmond auftreten, sei die Tabelle aus [1] hier nur aus Vollständigkeit wiedergegeben:

Phasenwinkel
[°]
Mondalter
[Tage]
Cges

CTerminator

Cges gilt nur für die Fotografie des gesammten Mondes

CTerminator gilt nur für die Fotografie in der Nähe des Terminators

0 14 120120
1213 oder 15 86 86
2412 oder 16 67 67
3711 oder 17 52 50
4910 oder 18 41 38
61 9 oder 19 34 29
73 8 oder 20 29 23
85 7 oder 21 24 17
98 6 oder 22 19 13
110 5 oder 23 16 6
122 4 oder 24 14 7
134 3 oder 25 11 4


So erhält man z.B. für eine Optik mit N=10 (wie "Russentonne" oder C8) auf einem 400ASA Film eine Belichtungszeit für den vollbeleuchteten Vollmond von t=1/480s oder ca. 1/500s. Befindet sich der Mond im Halb- bzw. Kernschatten, so muß man natürlich länger belichten. Die Verlängerungsfaktoren können aus folgender Tabelle entnommen werden:

Stadium der FinsternisVerlängerungsfaktor Diese Daten wurden aus [2] entnommen
Volles Mondlicht 1x
Halbschatten 3-6x
am Rand des Kernschatten300-3000x
Finsternismitte 10000x


Damit ergibt sich bei einem Öffnungsverhältnis von N=10 in der Mitte der Finsternis eine Belichtungszeit von 1/500s x 10000 = 20s auf einem 400ASA-Film. Aber Achtung! Die Formeln liefern nur Richtwerte! Die Helligkeit einer Mondfinsternis hängt seht stark vom Verschmutzungsgrad der oberen Erdatmosphäre ab. Laut [3] wurde die Finsternis im April 1996 als 'mittelhell' klassifiziert. Das andere Extrem soll die Finsternis vom 9./10.12.1992 gewesen sein. Aufgrund von Staubmassen, die der Vulkan Pinatubo in die Atmosphäre gepustet hatte, war die Finsternis 'eine der dunkelsten, die es je gegeben hat'. Der verfinsterte Mond war visuell fast nicht mehr zu erkennen. Sie war einige 100mal heller als die 'helle' Finsternis vom 9.2.1990 (siehe [4]). Die Belichtungszeiten sind für den Fall, daß uns ein Vulkan noch vor der nächsten Finsternis eine Menge Staub in die Luft pustet, nochmals zu verlängern.
Außerdem muß man noch die Höhe des Mondes über den Horizont berücksichtigen (Dunst!). Es kann also nicht schaden, einige Aufnahmen mit doppelter, vierfacher oder achtfacher Belichtungszeit zu machen. Man sollte stets etwas mit der Belichtungszeit spielen. Ein gute Idee ist es, außerdem alle verfügbaren Fachzeitschriften und Bücher nach Photos von Mondfinsternissen zu durchsuchen die dort angegebenen Aufnahmedaten (Öffnungsverhältnis, Brennweite, Filmempfindlichkeit, Belichtungszeit) auf eigene Verhältnisse umzurechnen. Nach dem Motto: "Wie lange hätte ich belichten müssen, wenn ich diese Aufnahme mit meiner Optik auf einem xxx ASA-Film gemacht hätte?" Dazu zwei Hinweise:

  1. Verdoppelt man die ASA-Zahl, halbiert sich die Belichtungszeit, siehe Gl.(3)
  2. Das Öffnungsverhältnis geht quadratisch in die Belichtungszeit ein, d.h. von z.B. Blende 4 auf 5.6 muß die Belichtungszeit verdoppelt, und von Blende 4 auf Blende 8 vervierfacht werden, siehe Gl.(3)

Bleibt noch zu klären, wann eine Kamera nachgeführt werden muß. Mit N=4 und einer Filmempfindlichkeit von 1600ASA erhält man für die Finsternismitte eine Belichtungszeit von ca. 1s. In dieser Zeit bewegt sich der Mond wegen der Erdrotation um 0.004° = 15''. Mit einer Brennweite von f=200mm wird dieser Winkel 0.0145mm groß auf der Filmebene abgebildet. Davon dürfte man auch bei hochauflösenden Filmen nichts sehen. Gibt man eine maximale Bewegungsunschärfe von 0.03mm vor (genug für grobkörnige, hochempfindliche Filme), so kann man sogar 2s belichten. Wie man leicht sieht, so würde es jetzt in einem Mathelehrbuch heißen, kann die maximale Belichtungszeit, in der der Mond bei gegebener Brennweite f eine bestimmte Strecke S nicht überschreitet, durch folgende Formel ausgerechnet werden:
Gl.(4)t = 2·arctan(S/(2·f)) / 0.004 mit:
t = Belichtungszeit
S = maximale Unschärfe
f = Brennweite
Die Deklination des Mondes kann vernachlässigt werden.

Aus Formel (4) erhält man nun folgende Tabelle:

f [mm]    t [s]      Maximalbelichtungszeit t
bei gegebener Brennweite f
und S=0.03mm
50     8     
100     4     
200     2     
300     1.4    
400     1     
500     0.8    
800     0.5    
1000     0.4    
2000     0.2    


Bei einem 1600ASA-Film dürfte 400mm f/4 wohl die längste Brennweite sein, bei der man noch ohne Nachführung auskommt. Nimmt man aber einen 3200ASA-Film, so könnte man sogar noch bei einem Teleskop mit f=800mm f/4 ohne Nachführung auskommen.

Mondfinsternisse bieten die Gelegenheit, die Form des Erdschattens zu dokumentieren. Man macht dazu einfach eine Mehrfachaufnahme, wobei die Kamera an den Sternen nachgeführt wird. Eine solche Aufnahme war z.B. in [5] zu sehen. Wenn man nicht will, daß sich die Mondbilder überlappen, so sollte man die einzelnen Mondbilder in einem Abstand von ca. eine Stunde machen, denn das ist die Zeit, die der Mond braucht, um seinen eigenen Durchmesser relativ zu den Sternen zurückzulegen.

So, das war's was ich zu diesem Thema zu sagen hätte. Bleibt mit noch allen, die letztes Mal Pech hatten, für's nächste Mal mehr Glück zu wünschen.

Clear skys to all of you!


Literatur:

[1] B.Koch, Sternführer 1988, S.72
[2] H.M. Hahn, Astrofotografie als Hobby, S.58
[3] Sterne und Weltraum 8-9/1996, S.652
[4] Sterne und Weltraum 3/1993, S.222f
[5] Sterne und Weltraum 7/1996, S.577f


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© Die AVG Internet-Redaktion, letzte Änderung: 25.07.1997